Systèmes à Temps Continu

Ce chapitre présente les outils mathématiques et les méthodes d'analyse pour les systèmes à temps continu.

Contenu

• Introduction - Introduction à l'automatique
• Systèmes Linéaires - Analyse, Laplace, 1er et 2nd ordre
• Boucle Fermée - Stabilité, performances statiques et dynamiques
• Correcteurs - Correcteurs usuels (P, PI, PID)

Acquis d'Apprentissage Visés (AAV)

AAV1 : Modélisation, analyse et identification des SLIT

À la fin du semestre, les étudiants seront capables de :

• Modéliser un système physique linéaire et invariant dans le temps (SLIT), à une entrée et une sortie (SISO), sous forme de fonction de transfert à partir d'une équation différentielle.
• Analyser la stabilité (pôles), le régime permanent et le comportement dynamique (temps de réponse, dépassement) des systèmes de 1er ou 2nd ordre.
• Identifier un système de 1er ou 2nd ordre à partir de mesures (réponse indicielle, impulsionnelle, régime sinusoïdal permanent).

AAV2 : Analyse des systèmes en boucle fermée

À la fin du semestre, les étudiants seront capables de :

• Déterminer la fonction de transfert d'un système asservi en boucle fermée et distinguer les contributions de la commande et de la perturbation sur la sortie.
• Utiliser un diagramme de Black pour prédire les performances d'un système en boucle fermée : stabilité (marges de phase et de gain), précision (erreur finale), comportement dynamique (résonance).

AAV3 : Synthèse fréquentielle de correcteurs linéaires

À la fin du semestre, les étudiants seront capables de :

• Concevoir un correcteur analogique (P, PI, PID ou avance de phase) en respectant un cahier des charges portant sur la stabilité, la précision et la dynamique du système.
• Justifier leurs choix à l'aide de représentations fréquentielles (diagrammes de Bode ou de Black) et des dilemmes usuels (stabilité/rapidité, précision/bande passante).

AAV4 : Implantation et validation sur système réel

À la fin du semestre, les étudiants seront capables de :

• Implémenter sur microcontrôleur un correcteur linéaire (P, PI ou PID) en utilisant une discrétisation numérique adaptée (ex. méthode d'Euler).
• Utiliser un oscilloscope ou un système de mesure numérique pour caractériser le comportement d'un système.
• Valider par simulation et expérimentalement les performances d'une stratégie de commande : stabilité, précision, rapidité, robustesse.