Introduction

Ce chapitre présente les systèmes linéaires invariants dans le temps (SLIT). Après la définition des deux propriétés clés – linéarité et invariance temporelle – la modélisation est introduite à partir d’équations différentielles à coefficients constants.

La réponse temporelle est étudiée grâce au produit de convolution, qui relie toute entrée à la réponse impulsionnelle. Les notions de causalité (dépendance au passé) et de stabilité (entrée bornée → sortie bornée) sont précisées.

La réponse fréquentielle est ensuite développée : les SLIT modifient amplitude et phase des sinusoïdes d’entrée, ce qui motive l’usage de la transformée de Fourier. On illustre le comportement sur des signaux exponentiels, sinusoïdaux et périodiques.

Enfin, des exemples concrets (systèmes du premier ordre, circuits électriques) et des simulations numériques permettent de visualiser les réponses temporelles et fréquentielles.